МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НУ”ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” КАФЕДРА АВТОМАТИКИ І ТЕЛЕМЕХАНІКИ ЗВІТ про виконання лабораторної роботи№4 з дисципліни „Алгоритмічні основи криптології” на тему: Чисельні методи розв’язування Диференціальних рівнянь  Мета роботи: вивчити основні чисельні методи розв’язування систем лінійних диференціальних рівнянь. Завдання: скласти програму для розв’язування диференціального рівняння другого порядку методом Рунге-Кутта. варіант диф.рівн. поч.умови проміжок Крок інтегрув. Похибка  4 y’’+4y=e3x(13x-7) y(0)=0;y’(0)=0; [0;0.2] 0.02 0.001   Блок-схема алгоритму (програма із сталим кроком інтегрування).
Блок-схема алгоритму (програма із змінним кроком інтегрування).
Текст програми (постійний крок). #include<stdio.h> #include<math.h> #define a 0 #define b 0.2 #define e 0.001 float f (int i, float x, float y) {if (i==1) return y ; else return(exp(3*x)*(13*x-7)-4*y);} main() {float k1,k2,k3,k4;int i,l; float h=0.002; float yp[3];float ym1[3];float ym12[3],h1; float x,t,t1,t2,t3,t4,res; float poch[3]; poch[1]=yp[1]=-4; poch[2]=yp[2]=0; x=a; do { t=x; x+=h; for (i=1;i<=2;i++) { k1=h*f(i,t,yp[i]); k2=h*f(i,t+h/2,(yp[i])+k1/2); k3=h*f(i,t+h/2,yp[i]+(k2/2)); k4=h*f(i,t+h,(yp[i])+k3); if (i==1) ym1[i]=yp[i+1]+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;else ym1[i]=yp[i-1]+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;} //-----------Pereprysvoennia1 for (i=1;i<=2;i++) {if (i==1) yp[i+1]=ym1[i]; else yp[i-1]=ym1[i]; } printf("x=%2.5f ",x); for (i=1;i<=2;i++) printf(" y%i=%2.5f ",i,ym1[i]); putchar('\n'); } while (x<=b); return 0; } Результати обчислень. x=0.00200 y1=-0.00801 y2=-4.01396 x=0.00400 y1=-0.01604 y2=-4.02789 x=0.00600 y1=-0.02411 y2=-4.04178 x=0.00800 y1=-0.03220 y2=-4.05565 x=0.01000 y1=-0.04032 y2=-4.06948 x=0.01200 y1=-0.04847 y2=-4.08327 x=0.01400 y1=-0.05664 y2=-4.09703 x=0.01600 y1=-0.06484 y2=-4.11076 x=0.01800 y1=-0.07307 y2=-4.12446 x=0.02000 y1=-0.08133 y2=-4.13812 x=0.02200 y1=-0.08961 y2=-4.15174 x=0.02400 y1=-0.09793 y2=-4.16533 x=0.02600 y1=-0.10627 y2=-4.17888 x=0.02800 y1=-0.11463 y2=-4.19240 x=0.03000 y1=-0.12302 y2=-4.20587 x=0.03200 y1=-0.13144 y2=-4.21932 x=0.03400 y1=-0.13989 y2=-4.23272 x=0.03600 y1=-0.14837 y2=-4.24609 x=0.03800 y1=-0.15687 y2=-4.25942 x=0.04000 y1=-0.16539 y2=-4.27271 x=0.04200 y1=-0.17395 y2=-4.28596 x=0.04400 y1=-0.18253 y2=-4.29917 x=0.04600 y1=-0.19114 y2=-4.31234 x=0.04800 y1=-0.19977 y2=-4.32547 x=0.05000 y1=-0.20843 y2=-4.33856 x=0.05200 y1=-0.21711 y2=-4.35161 x=0.05400 y1=-0.22583 y2=-4.36462 x=0.05600 y1=-0.23456 y2=-4.37758 x=0.05800 y1=-0.24333 y2=-4.39051 x=0.06000 y1=-0.25212 y2=-4.40339 x=0.06200 y1=-0.26093 y2=-4.41623 x=0.06400 y1=-0.26977 y2=-4.42902 x=0.06600 y1=-0.27864 y2=-4.44178 x=0.06800 y1=-0.28753 y2=-4.45448 x=0.07000 y1=-0.29645 y2=-4.46714 x=0.07200 y1=-0.30539 y2=-4.47976 x=0.07400 y1=-0.31436 y2=-4.49233 x=0.07600 y1=-0.32336 y2=-4.50486 x=0.07800 y1=-0.33238 y2=-4.51734 x=0.08000 y1=-0.34142 y2=-4.52977 x=0.08200 y1=-0.35049 y2=-4.54215 x=0.08400 y1=-0.35958 y2=-4.55449 x=0.08600 y1=-0.36870 y2=-4.56678 x=0.08800 y1=-0.37784 y2=-4.57902 x=0.09000 y1=-0.38701 ...